Dřevěná vyhlídková věž u Zelenkova kopce (666m) nacházející se asi 1 km severně od obce Ústup je v pořadí druhou stavbou svého druhu, kterou nechal na svém území vystavět mikroregion Olešnicko (dobrovolný svazek obcí zahrnující celkem 8 členských obcí). Rozhledna byla vystavěna podle obdobného projektu, který byl již zrealizován pod kopcem Kopaniny u nedaleké Olešnice v roce 2004. Věžička na Zelenkově kopci je vysoká 7 metrů a její výstavba a zpřístupnění proběhlo na sklonku roku 2006. Celkové náklady na její pořízení činily cca 280 tisíc Kč. Část výdajů přitom pokryla dotace Jihomoravského krajského úřadu v rámci Programu rozvoje venkova, zbytek tvořily finance mikroregionu. Realizace se chopila společnost MK Izolstav s.r.o. z Crhova u Olešnice. V průběhu let se technický stav dřevostavby, zejména jejích podlah, začal zhoršovat. Za účelem znemožnění výstupu na vyhlídkový ochoz byl nejprve v létě 2019 odstraněn žebřík do horního patra, na jaře 2020 pak i žebřík do patra prvního, čímž se rozhledna stala nepřístupnou. Na jaře 2020 usilovalo město Olešnice, do jehož majetku rozhledna patří, prostřednictvím mikroregion Olešnicko o dotaci z Programu rozvoje venkova Jihomoravského kraje na výstavbu rozhledny nové. Při obnově věže bude dřevo nahrazeno kovovými nosnými konstrukčními prvky. Součástí akce má být rovněž obnova zchátralé rozhledny Kopaniny u Olešnice.